Question

पृथ्वी-तल से ऊपर किसी बिन्दु पर गुरुत्वीय विभव `-5.12xx10^(7)` जूल/किग्रा तथा गुरुत्वीय त्वरण `6.4` मीटर/सेकण्ड`.^(2)` है। पृथ्वी की औसत त्रिज्या 6400 किमी मानकर, पृथ्वी-तल से इस बिन्दु की ऊँचाई की गणना कीजिए।

Answer 1

माना उस बिन्दु की पृथ्वी के केन्द्र से दूरी r है। तब
गुरुत्वीय विभव `V=-(GM_(e))/(r)=-5.12xx10^(7)` जूल/किग्रा
`=-5.12xx10^(7)" मी"^(2)//"से"^(2)। " ….(i)"`
तथा गुरुत्वीय त्वरण `g=(GM_(e))/(r^(2))=6.4" मीटर/सेकण्ड"^(2)|" ….(ii)"`
समीकरण (i) को समीकरण (ii) से भाग करने पर
`(V)/(g)=-r=(-5.12xx10^(7)" मीटर"^(2)//"सेकण्ड"^(2))/(6.4" मीटर/सेकण्ड"^(2))=-8.0xx10^(6)` मीटर
अथवा `r=8.0xx10^(6)` मीटर = 8000 किमी।
`therefore` पृथ्वी-तल से बिन्दु की ऊँचाई = 8000 किमी - 6400 किमी
= 1600 किमी।