Question

4.0 किग्रा का पिण्ड पृथ्वी - तल से 30 मीटर / सेकण्ड के प्रारम्भिक वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। g का मान `10` मीटर/सेकण्ड`""^(2)` मानकर ज्ञात करिए :
(i) पिण्ड की प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा ,
(ii) 1 सेकण्ड बाद पिण्ड की स्थितिज ऊर्जा तथा गतिज ऊर्जा,
(iii) अधिकतम ऊँचाई प्राप्त करने पर पिण्ड की स्थितिज ऊर्जा ।

Answer 1

(i) पिण्ड का प्रारम्भिक वेग, `u=30"मीटर/सेकण्ड |"`
`therefore` पिण्ड की प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा `=(1)/(2)m u^(2)`
`=(1)/(2)xx4.0xx(30)^(2)`
= 1800 जूल ।
चूँकि पृथ्वी - तल पर स्थितिज ऊर्जा शून्य है, अतः यह पिण्ड की सम्पूर्ण ऊर्जा है ।
(ii) माना 1 सेकण्ड बाद पिण्ड का वेग v है, तब
`v=u-g t=30-(10xx1)=20"मीटर /सेकण्ड"`
अब पिण्ड की गतिज ऊर्जा `=(1)/(2)mv^(2)`
`=(1)/(2)xx4.0xx(20)^(2)=800` जूल ।
ऊर्जा - संरक्ष्ण , पिण्ड की स्थितिज ऊर्जा = सम्पूर्ण ऊर्जा - गतिज ऊर्जा
`=1800-800=1000` जूल ।
(iii) अधिकतम ऊँचाई पर वेग शून्य होने के कारण गतिज ऊर्जा शुय होगी। अतः स्थितिज ऊर्जा सम्पूर्ण ऊर्जा के बराबर होगी, अर्थात 1800 जूल होगी ।