Question

एक लिफ्ट का द्रव्यमान 2000 किग्रा है तथा यह लोहे के मोटे तारों से बँधी है | यदि लिफ्ट का महत्तम त्वरण `1.2" मीटर"//"सेकण्ड"^(2)` हो तथा तार का अधिकतम सुरक्षित प्रतिबल `2.8xx10^(8)" न्यूटन"//"मीटर"^(2)` हो, तो तार का न्यूटन व्यास क्या होना चाहिए? `g=9.8" मीटर"//"सेकण्ड"^(2)"|"`

Answer 1

त्वरण a से ऊपर जाती लिफ्ट (द्रव्यमान m) के तार में तनाव-बल
`F="m g"+"m a"=m(g+a)`
यदि तार की त्रिज्या r हो, तब तार में प्रतिबल `(F)/(A)=(m(g+a))/(pir^(2)).`
तार की त्रिज्या r कम-से-कम इतनी हो की तार में प्रतिबल अधिकतम सुरक्षित प्रतिबल के बराबर हो | अत:
`(m(g+a))/(pir^(2))=2.8xx10^(8)" न्यूटन"//"मीटर"^(2)`
अथवा `(2000" किग्रा"xx(9.8+1.2)" मीटर"//"सेकण्ड"^(2))/((22//7)r^(2))`
`=2.8xx10^(8)" न्यूटन"//"मीटर"^(2)`
अथवा `r^(2)=(2000" किग्रा"xx11" मीटर"//"सेकण्ड"^(2))/((22//7)(2.8xx10^(8)" न्यूटन"//"मीटर"^(2)))`
`=2500xx10^(-8)" मीटर"^(2)=25xx10^(-6)" मीटर"^(2)"|"`
अथवा `r=5.0xx10^(-3)" मीटर |"`
`:." तार का न्यूनतम व्यास, " d=2r=10^(-2)" मीटर "=1.0" सेमी |"`