Question

An object of mass ` 3 kg ` is at rest. Now a force of ` vec F = 6 t^2 hat I + 4 t hat j` is applied on the object, the velocity of object at `t= 3 s` is.
A. ` 18 hat I + 3 hat j`
B. ` 18 hat I + 6 hat j`
C. 3 hat I + 1 8 hat j`
D. ` 18 hat I + 4har j`

Answer 1

Correct Answer - B
Accelertion , ` vec a = (d vec v ) /(dt) = vec F/M`
` ( 6 t^2 hat I 4 t hat j)/3 = 2 t ^@ hat i+ 4/3 t hat j`
or ` d vec v= ( 2 t^2 hat I + 4/3 t hat j) dt`
Integrating it withing the given limits `
` vec v = int_0^3 ( 2 t^2 hat i+ 4/3 t hat j) dt`
` = [ 2/3 t^3 +4/3 t^2/2 hat j]_0^3` = 18 hat i + 6 hat j`.