Question

सिद्ध कीजिए कि गुरुत्वीय क्षेत्र में यदि किसी गतिशील प्रक्षेप्य की महत्तम ऊँचाई H हो, तो उसका प्रक्षेपण वेग u होगा, `u = (sqrt(2gH))/( sin theta),` जहाँ `theta` प्रक्षेपण कोण है |

Answer 1

उच्चतम बिंदु की महत्तम ऊँचाई H है | इस बिंदु पर ऊर्ध्वाधर वेग शून्य होगा | अतः समीकरण `v^(2) = u^(2) -2gh` में `v = v_(y) =0` तथा `u = u_(y) = u sin theta` एवं `h = H` रखने पर
`0 = ( u sin theta)^(2) -2gH`
अथवा `H = (u^(2) sin^(2) theta)/(2g)`
अथवा `u = (sqrt(2gH))/(sin theta)`