Question

किसी पिण्ड पर नियत बल लगाकर उसे किसी निर्देशांक प्रणाली के अनुसार z -अक्ष के अनुदिश गति करने के लिए बाध्य किया गया है जो इस प्रकार है-
`F=(-hati+2hatj+3hatk)N`
जहाँ `,hati,hatj` तथा `hatk` क्रमशः x,y एव z -अक्ष के अनुदिश एकांक सदिश है। इस वस्तु को z -अक्ष के अनुदिश 4 मीटर की दुरी तक गति कराने के लिए आरोपित बल द्वारा किया गया कार्य कितना होगा ?

Answer 1

पिण्ड पर लगा नियत बल, `F=(-hati+2hatj+3hatk)N`
विस्थापन `s=(4hatk)m`
`=(0hati+0hatj+4hatk)m`
अतः बल द्वारा किया गया कार्य,
`W=F*s`
`=(-hati+2hatj+3hatk)*(0hati+0hatj+4hatk)`
`=(-1xx0)+(2xx0)+(3xx4)`
`=0+12`
`[becausehati*hati=hatj*hatj=hatk*hatk`तथा `hati*hatj=hatj*hatj=hatk*hati=0]`
`=12 J`