Question

दो ध्वनि तरंगें जिनकी समीकरण
` y_1 =3sin 200pi (t- ( x)/(300)) ` तथा ` y_ 2 =5sin 208 pi ( t-( x)/( 300))` है
आरोपित होती है|ज्ञात कीजिये की-
(A) इनके अध्यारोपण से उत्पन्न घटना का नाम क्या है?
(B) किसी व्यक्ति द्वारा सुनी गयी ध्वनि का आवृति क्या है?
(C) परिणामी आयाम के समय के साथ बदलने की आवृति क्या है?
(D) उत्पन्न विस्पंदों की आवृति क्या है?
(E) अधिकतम तथा न्यूनतम तीव्रता का अनुपात क्या है?

Answer 1

सरल आवृत प्रगामी तरंग की समीकरण
` " " y= sin omega (t- ( x)/(v))`
तुलना करने पर-
प्रथम तरंग के लिए- आयाम ` A_1 =3`
` " " ` आवृति `f_1 =(omega _ 1)/( 2pi ) =( 200pi)/( 2pi ) =100` हर्ट्ज
द्वितीय तरंग के लिए - आयाम ` A_2 =5`
आवृति ` f_2 =(omega _2)/( 2pi ) =(208pi)/( 2pi ) =104` हर्ट्ज
(A ) दोनों आवृतियों में थोड़ा अंतर् है अतः इनके अध्यारोपण से उत्पन्न घटना का नाम विस्पंद है|
(B) द्वारा सुनी गयी ध्वनि की आवृति
` " " f=( f_1+f_2) /(2) =(100+104)/( 2) =102` हर्ट्ज
(C) आयाम की आवृति ` (f_1~f_2 )/( 2) =(100~ 104) /(2) =2` हर्ट्ज
(D) विस्पंद आवृति ` =f_1 ~ f_2 =100~ 104 =4 ` हर्ट्ज
(E) ` (I_(max))/( I_(min)) =( (A_1 +A_2)/(A_1~A_2))^(2)=( (3+5)/( 3-5))^(2)= 16`