जूल SI में तथा अर्ग CGS में कार्य के मात्रक है |
कार्य की विमीय सूत्र `= [ML ^(2) T ^(-2) ] ` तथा विमाए a = 1, b = 2, c = - 2
सूत्र : ` n _ 2 = n _ 1 [ ( M _ 1 ) /( M _ 2 ) ] ^( a) [ ( L _ 1 ) /( L _ 2 )]^(b) [( T_ 1 ) /( T _ 2 ) ]^(c ) ` में a, b, c के मान रखने पर,
`n _ 2 = n _ 1 [ ( M _ 1 ) /( M _ 2 ) ][ ( L _ 1 ) /(L _ 2 ) ] ^(2) [ ( T _ 1 ) /(T _ 2 ) ] ^( - 2 ) `
प्रश्नानुसार,
` n _ 1 =1 , M _ 1 = 1 ` किग्रा , ` L _ 1 = 1 ` मीटर ` T _ 1 = 1 ` सेकंड (SI )
` n _ 2= ? M _ 1 = 1 ` ग्राम ` L _2 = 1 `सेमी ` T _ 2 = 1 ` सेकंड (CGS) मान रखने पर,
`n _2 = 1 [ (1 "किग्रा")/(1 "ग्राम")][(1 "मीटर")/(1 "सेमी")] ^(2 ) [ (1"सेकण्ड")/( 1 " सेकण्ड ")] ^( -2 ) `
` = 1 [ ("1000 ग्राम")/("1 ग्राम")][(100 "सेमी")/(1 "सेमी")] ^(2) [1 ]^(2 ) `
अतः 1 जूल = ` 10 ^( 7 )` अर्ग
