Question

समीकरण ` s = ut + ( 1 ) /(2) at ^(2) ` तथा ` s = ut - ( 1 ) /(2) at ^2 ` की विमीय सत्यता की जाँच कीजिये, जहाँ सभी प्रतीकों के अर्थ समान्य है |

Answer 1

` s = ut + ( 1 ) /(2) at ^(2) `
विमीय रूप में लिखने पर,
`[L ]=[LT^( -1)][T] +[LT^( -2)] [T^(2)] = [L]+[L] ` ltBrgt विमीय दृष्टि से स्टे है |
(भौतिक या गणितीय दृष्टि से भी सत्य है )
` s = ut - (1) /(2) at ^( 2 ) `
विमीय रूप में लिखने पर,
`[L] = [LT ^( - 1 ) ][T] - [LT^( - 2)][T^( 2) ]` ltBrgt ` = [L]-[L] `
विमीय दृष्टि से सत्य है
( यद्यपि भौतिकी की दृष्टि से यह असत्य है |)