Question

If `x+log_(10)(1+2^(x))=xlog_(10)5+log_(10)6` then x is equal to
A. 2, -3
B. 2 only
C. 1
D. 3

Answer 1

Correct Answer - C
`x+log_(10)(1+2^(x))=x log_(10)5+log_(10)6`
`impliesx-xlog_(10)5=log_(10)6-log_(10)(1+2^(x))`
`impliesx(1-log_(10)5)=log_(10)6-log_(10)(1+2^(x))`
`impliesx(log_(10)10-log_(10)5)=log_(10)((6)/(1+2^(x)))`
`impliesx(log_(10)((10)/(5)))=log_(10)((6)/(1+2^(x)))`
`impliesxlog_(10)2=log_(10)((6)/(1+2^(x)))`
This is possible only when x = 1.