Question

एक तार जिसे n भुजाओं वाले समबहुभुज के रूप में मोड़ा गया है, त्रिज्या a के वृत्त के भीतर रखा गया है (inscribed) । यदि तार में i ऐम्पियर की धारा है, तो वृत्त के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र है:
A. `(mu_(0)i)/(2pia)"tan"(pi)/(n)`
B. `(mu_(0)ni)/(2pia)"tan"(pi)/(n)`
C. `(mu_(0)2ni)/(pia)"tan"(pi)/(n)`
D. `(mu_(0)i)/(2a)"tan"(pi)/(n)`

Answer 1

Correct Answer - B
n भुजाओं वाले बहुभुज की भुजा AC (माना) में प्रवाहित धारा i के कारण केंद्र O चुंबकिये क्षेत्र का परिमाण
`B=mu_(0)/(4pir)(i)/(r)("sin"(pi)/(n)+"sin"(pi)/(n))=(mu_(0))/(2pi)(i)/(r)"sin"(pi)/(n)`

अब `r=a,"cos" (pi)/(n)`
अतः `B=(mu_(0))/(2pi)(i)/(a) "tan"(pi)/(n)`
सभी n भुजाओं के कारण क्षेत्र है:
`nxxB=nxx(mu_(0))/(2pi)(i)/(a)"tan"(pi)/(n)=(mu_(0)ni)/(2pia)"tan"(pi)/(n)`