Question

दो तरंगो की तीव्रताओं का अनुपात 25 : 16 है। उनके आयामेां का अनुपात क्या है। यादि दोनेा तंरगें व्यतिकरण उत्पन्न करती हैं तो महत्तम तथा न्यूनतम तीव्रताओं का अनुपात भी ज्ञात कीजिए।

Answer 1

माना कि तरंगों के आयाम `a_(1)` व `a_(2)` तथा तीव्रताऍ `1_(1)` व `I_(2)` है। तीव्रताओं का अनुपात 25: 16 है। तब
`(I_(1))/(I_(2)) =(a_(1)^(2))/(a_(2)^ (2)) =(25)/(16)`
`:. (a_(1))/(a_(2)) = (5)/(4)` अथवा `a_(1) : a_(2) = 5: 4`
व्यतिकरण में महत्तम तथा न्यूनतम परिणामी आयाम क्रमशः `(a_(1)+a_(2))` तथा `(a_(1) – a_(2))` होते है।
`:. (महत्तम तीव्रता I_(max))/(न्यूनतम तीव्रता I_(min)) = (K(a_(1)+a_(2))^(2)/(K(a_(1) – a_(2))^(2))`
परन्तु समीकरण (i) से `a_(1) = (5)/(4) a_(2)`
`:. (I_(max))/(I_(min)) = ((5)/(4) a_(2) + a_(2) )^(2)/((5)/(4) a_(2)-a_(2))^(2) = (81)/(1)`
अथवा `I_(max) : I_(min) = 81 : 1`