Question

माना `f: R rarr R ` और ` g : R rarr R` दो फलन हैं, जहाँ ` f(x)= 2x` और`g(x)=x^(2)+2`.
(i) `(g o f) (x)` और `(f o g ) (x)` निकालिए और दिखाइए कि `g o f != f o g`.
(ii) `( f o g) (2), ( g o g) (1) ` और ` (f o f ) (3)`के मान ज्ञात कीजिए ।

Answer 1

(i)`(gof)(x)=g[f(x)]=g(2x)`
`=(2x)^(2)+2=4x^(2)+2`.
और `(fog)(x)=f[g(x)]=f(x^(2)+2)`
`=2(x^(2)+2)=2x^(2)+4`
`:.gof!=fog`.
(ii) `(fog)(2)=f[g(2)]=f(2^(2)+2)`
`=f(6)=2(6)=12`.
`(gog)(1)=g[g(1,)]=g(1^(2)+2)`
`=g(3)=3^(2)+2=11`.
और `(fof)(3)=f[f(3)]=f(2xx3)`
`=f(6)=2xx6=12`.