Question

सिद्ध कीजिए कि `tan(2tan^(-1)x)=2tan(tan^(-1)x+tan^(-1)3)`

Answer 1

L. H. S. `=tan(2tan^(-1)x)`
`=tan{tan^(-1)""(2x)/(1-x^(2))}=(2x)/(1-x^(2))`
`R.H.S=2tan{tan^(-1)x+tan^(-1)x^(3)}`
`=2tan.{tan^(-1)""(x+x^(3))/(1-x.x^(3))}`
`=(2x(1+x^(2)))/((1-x^(2))(1+x^(2)))=(2x)/(1-x^(2))`
L.H.S=R.H.S.