Question

वक्र `y ^(2)=x`, रेखाओ x = 1, x = 4` एव X - अक्ष से घिरे क्षेत्र का प्रथम पाद में क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Answer 1

`y^(2) = x`, X- अक्ष के परित : सममित वक्र है|`x = 1, x = 4` और `y^(2) = x` और x - अक्ष से परिबध्द क्षेत्र ABCDA है।

अभीष्ट क्षेत्रफल = ABCDA का क्षेत्रफल
`int_(1)^(4)|y|dx = int_(1)^(4)sqrt(x) dx`
`= [(x^(3//2))/(3//2)]_(1)^(4) = (2)/(3)[4^(3//2) - 1^(3//2)]`
` = (2)/(8) (8-1)= (14)/(3)` वर्ग इकाई