Question

एक बार 45 m त्रिज्या के वृत्त पर मुड़ती हुई क्षैतिज सतह पर चल रही है। यदि कार के टायर तथा सड़क के बीच स्थितिज घर्षण गुणांक `mu_(s)=2.0` हो, तो कार अधिकतम कितनी चाल से चल सकती है ताकि टायर सड़क पर बाहर की ओर न फिसले ? `(g=10 m//s)`

Answer 1

मान ले की कार का द्रव्यमान M है। कार पर लगते बल है,
(a) भार Mg नीचे की ओर ,
(b) सड़क द्वारा अभिलंब बल, ऊपर की ओर,
(c) सड़क द्वारा घर्षण का बल `f_(s)`, वृत्त के केंद्र की ओर।
यदि कार की चाल इस वृत्ताकार पथ पर v हो, तो त्वरण `v^(2)//R` केंद्र की ओर होगा, जहाँ R=45 m त्रिज्या है। इस दिशा में न्यूटन का गति-नियम लगाने से,
`N=Mg`
चूँकि हम अधिकतम चाल की बात कर रहे है, घर्षण का मान सीमांत घर्षण के बराबर होगा। अतः,
`f_(s)=mu_(s)N`
इन समीकरणों से,
`mu_(s)Mg=(Mv^(2))/(R)`
या `v=sqrt(mu_(s)Rg)=sqrt(2xx(10m//s^(2))xx(45m))`
`=30m//s=108km//h`.