Question

ABCD एक समानान्तर चतुर्भुज है तथा विकर्ण AC,BD एक –दूसरे को बिंदु O पर काटते हैं। यदि E,F,F तथा `H,AO,DO,CO` तथा `BO` के मध्य बिंदु हैं। चतुर्भुज `EFGH` के परिमाप तथा समानान्तर चतुर्भुज ABCD के परिमाप का अनुपात ज्ञात करें?
A. `1:4`
B. `2:3`
C. `1:2`
D. `1:3`

Answer 1

Correct Answer - C

In `DeltaOBC
`H` and `G` are the midpoints of OB and OC (`H` तथा `G` क्रमश: `OB` and `OC` के मध्‍य ‌बिंदु है।
`:. HG=1/2BC`
Similarly, `FG=1/2CD`
and `EF=1/2AD`
`HE=1/2AB`
on adding
`HE+HG+FG+EF`
`=1/2(AB+BC+CD+AD)`
Perimeter of `EFGH`
`=1/2xx"perimeter of" ABCD`
`("Perimeter of" EFGH)/("Perimeter of" ABCD)=1/2`