Question

रेडियोन्यूक्लाइड ` ""_ 6 ^11C ` में क्षय निम्नलिखित समीकरण के अनुसार होता है |
`""_6^(11)C to ""_5^11B + e ^+ + v ( T _(1//2) = 20.3 ` मिनट )
उत्सर्जित पॉजिट्रॉन ` ( e^+) ` की अधिकतम ऊर्जा `0.960 MeV ` है | यदि कार्बन एवं बोरॉन के परमाणुओं के द्रव्यमान
` M ( ""_6^11 C) = 11.011434 u , M ( ""_5^11 B ) = 11.009305 u `
तथा इलेक्ट्रॉन या पॉजिट्रॉन का द्रव्यमान
` m _ e = 0.000548 u`
हो , तो Q - मान (Q - value) की गणना करें तथा उत्सर्जित पॉजिट्रॉन की अधिकतम ऊर्जा से इसकी तुलना करे |

Answer 1

Correct Answer - `._(6)^(11)Cto._(6)^(11)B+e^(+)+v+Q`
`Q=[M_(N)(._(6)^(11)C)-m_(N)(._(6)^(11)B)-m_(e)]c^(2)`.
यहां इंगित द्रव्यमान परमाणुओं के न होकर नाभिकों के हैं। यदि परमाण्वीय द्रव्यमानों को उपयोग करने के लिए हमें `.^(11)C` के लिए `6m_(e)` तथा `.^(11)B` के लिए `5m_(e)` द्रव्यमानों का और योग करना होगा । अतः
`Q=[m(._(6)^(11)C)-m(._(6)^(11)B)-2m_(e)]c^(2)`
दिए गए द्रव्यमानों के उपयोग से `Q=0.961MeV`
`Q=E_(d)+E_(e)+E_(v)`
विघटनज नाभिक `e^(+)` तथा v की तुलना में अधिक भारी है अतः विघटनज नाभिक की ऊर्जा नगण्य (`E_(d)~~O`) होती है। यदि न्यूट्रिानों की गतिज ऊर्जा `(E_(v)`) न्यूनतम (अर्थात शून्य) हो तो पॉजीट्रान की ऊर्जा अधिकतम होगी, जो व्यावहारिक रूप से `Q` के बराबर होगी अर्थात `E_(e)` का अधिकतम मान `Q` होगा।