Correct Answer - `5sqrt2`
Given that `|vecA|=3, |vecB|=4, |vecC|=5`
`vecAbot (vecB + vecC) Rightarrow vecA. (vecB +vecC) =0`
`Rightarrow vecA.vecB + vecA.vecC=0`
` vecB bot (vecC +vecA)RightarrowvecB.(vecC+vecA_=0`
`Rightarrow vecB.vecC+vecB.vecA=0`
`vecCbot (vecA+vecB) RightarrowvecC. (vecA+vecB)=0`
` Rightarrow vecC.vecA+vecC.vecdB=0`
Adding (i), (ii) and (iii) we get
`2(vecA.vecBr+vecB.vecC+vecC.vecA)=0`
Now , `|vecA + vecB + vecC|^(2)`
`(vecA + vecB+vecC).(vecA + vecB+vecC)`
`|vecA|^(2)+|vecB|^(2)+|vecC|^(2)`
`+2(vecA.vecB + vecB.vecC+vecC.vecA)`
9+16+25+0
= 50
`|vecA + vecB +vecC|= 5sqrt2`