Question

If `f(x)=|{:(sinx,cosx,tanx),(x^(3),x^(2),x),(2x,1,x):}|`, then `lim_(xto0)(f(x))/(x^(2))=`
A. `0`
B. `3`
C. `2`
D. `1`

Answer 1

Correct Answer - D
`(d)` `f(x)=|{:(sinx,cosx,tanx),(x^(3),x^(2),x),(2x,1,x):}|`
`:.(f(x))/(x^(2))=|{:((sinx)/(x),cosx,(tanx)/(x)),(x^(2),x^(2),x),(2,1,1):}|`
`:.lim_(xto0)(f(x))/(x^(2))=|{:(1,1,1),(0,0,1),(2,1,1):}|=1`