Question

Find the acute angle θ such 2cos² θ = 3sin θ.

Answer 1

2cos² 0 = 3sin θ 

∴ 2(1 – sin² θ) = 3sin θ 

∴ 2 – 2sin² θ = 3sin θ 

∴ 2sin² θ + 3sin 9-2 = θ 

∴ 2sin² θ + 4sin θ – sin θ – 2 = θ 

∴ 2sin θ(sin θ + 2) -1 (sin θ + 2) = θ 

∴ (sin θ + 2) (2sin θ – 1) = 0 

∴ sin θ + 2 = 0 or 2sin θ – 1 = 0 

∴ sin θ = -2 or sin θ = 1/2 

Since, -1 ≤ sin θ ≤ 1 

∴ Sin θ = 1/2 

∴ θ = 30° …[ ∵ sin 30 = 1/2]