Question

If m = 3 + 2√2, then what is the value of (√m - 1/√m) : (m + 1/m) : (m² + 1/m²)?

1. 5 : 9 : 13
2. 1 : 3 : 17
3. 2 : 6 : 17
4. 2 : 3 : 17

Answer 1

Correct Answer - Option 2 : 1 : 3 : 17

Calculation:

Given m = 3 + 2√2

⇒ 1/m = 3 - 2√2

⇒ m + 1/m = 6      ---- (1)

From equation (1)

⇒ m + 1/m - 2 = 6 - 2

⇒ (√m - 1/√m)² = 4

⇒ √m - 1/√m = 2

Again, from equation (1)

⇒ m² + 1/m² = 36 - 2 = 34

⇒ (√m - 1/√m) : (m + 1/m) : (m² + 1/m²)

⇒ 2 : 6 : 34

⇒ 1 : 3 : 17