Correct Answer - Option 3 : 1
Given:
Tan4θ + Tan2θ = 1
Formula:
Sec2θ - Tan2θ = 1
Sin2 θ + Cos2θ = 1
Calculation:
Tan4θ + Tan2θ = 1
⇒ Tan2θ (Tan2θ + 1) = 1
⇒ Tan2θ. Sec2θ = 1 {∵ sec2θ = 1 + tan2θ}
⇒ (sin2 θ/cos4 θ) = 1
⇒ 1 – cos2θ = cos4 θ {∵ sin2 θ = 1 – cos2θ}
⇒ cos4 θ + cos2 θ = 1
∴ Then the value of cos4 θ + cos2 θ is 1.