Question

A certain sum amounts to Rs. 10,257 in \(3\frac{1}{2}\) years and to Rs. 11,310 in 5 years, at the same rate per cent per annum at simple interest. What is the simple interest on a sum of Rs. 8,400 for \(4\frac{2}{3}\) years at the same rate of interest?
1. Rs. 3,136
2. Rs. 3,332
3. RS. 3,920
4. Rs. 3,528

Answer 1

Correct Answer - Option 4 : Rs. 3,528

Given:

Rs. 10,257 amounts in\(​​3\frac{1}{2}\)years and Rs. 11, 310 amounts in 5 years.

Concept Used:

A = P + SI,

SI = (P × N × R)/100,

Where,

A is amount,

P is principle,

SI is simple interest,

N is total number of years,

R is rate

Calculation:

Let the principle be Rs. x

SI = A – P

SI in \(​​3\frac{1}{2}\)years,

⇒ 10,257 – x 

Putting this in the formula,

⇒ 10,257 – x = (x × \(​​3\frac{1}{2}\) × r)/100

⇒ 10,257 – x = (x × 7 × r)/(100 × 2)

⇒ r = 200(10,257 – x)/7x      ----(I) 

And SI in 5 years

⇒ 11,310 – x

Putting this in the formula,

⇒ 11,310 – x = (x × 5 × r)/100

⇒ 100(11,310 – x) = 5 × x × r

⇒ r = 100(11,310 – x)/5x      ----(II)

Comparing equation I and II,

⇒ 200(10,257 – x)/7x = 100(11,310 – x)/5x  

⇒ 2(10,257 – x)/7 = (11,310 – x)/5

⇒ 10(10,257 – x) = 7(11,310 – x)

⇒ 1,02,570 – 10x = 79,170 – 7x

⇒ 1,02,570 – 79,170 = – 7x + 10x

⇒ 23,400 = 3x

⇒ x = 23,400/3

⇒ x = 7,800

Principle = Rs. 7,800

Putting in equation I, we get

⇒ r = 200(10,257 – 7,800)/(7 × 7,800)

⇒ r = (200 × 2457)/(7 × 7,800)

⇒ r = 9%

Now simple interest on Rs. 8,400 for \(4\frac{2}{3}\) years at 9%

⇒ SI = (8,400 × \(4\frac{2}{3}\) × 9)/100

⇒ SI = (8,400 × 14 × 9)(100 × 3)

⇒ SI = Rs. 3,528

∴ The simple interest is Rs. 3,528