Question

If \(\frac{{\cos A}}{{\cos ecA + 1}} + \frac{{\cos A}}{{\cos ecA - 1}} = 2,0^\circ \le A \le 90^\circ \), then A is equal to:
1. 60° 
2. 45°
3. 90°
4. 30°

Answer 1

Correct Answer - Option 2 : 45°

Calculation 

⇒ cos A/(cosec A + 1) + cosA/(cosecA - 1) = 2 

⇒ [cos A(cosec A - 1) + cos A(cosec A + 1)]/[cosec² A - 1] = 2 

⇒ (2 cos A cosec A)/cot² A = 2

⇒ cos A cosec A/(cos²/sin A) = 1 [ cot A = cos A/sin A] 

⇒ tan A = 1 

⇒ tan A = tan 45° 

⇒ A = 45°