Question

If √x = √3 - √5, then the value of x² - 16x + 6 is:
1. 4
2. 0
3. 2
4. -2

Answer 1

Correct Answer - Option 3 : 2

Given:

√x = √3 – √ 5

Calculation:

Squaring both sides

(√x)² = (√3 – √5)²

⇒ x = 3 + 5 – 2√15 

⇒ x – 8 = -2√15

Again, squaring both sides

(x – 8)² = (-2√15)²

⇒ x² + 64 – 16x = 4 × 15

⇒ x² + 4 – 16x = 0

⇒ x² – 16x + 6 = 2  

∴ The value is 2.