Question

यदि 657 तथा 963 के HCF को 657x + 963 × (– 15) के रूप में प्रकट किया जाता है तो x का मान ज्ञात कीजिए।

Answer 1

यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका से,

963 = 657 × 1 + 306

657 = 306 × 2 + 45

306 = 45 × 6 + 36

45 = 36 × 1 + 9

36 = 9 × 4 + 0

अत: HCF (657, 963) = 9

प्रश्नानुसार, HCF = 657x + 963x – 15

⇒ 9 = 657x – 14445

⇒ 9 + 14445 = 657x

⇒ 14454 = 657x

⇒ 14454/657 = x

⇒ x = 2