Question

यदि a > b > 0 तब सिद्ध कीजिए कि √ab सदैव a व b के बीच स्थित है।

Answer 1

∵ यदि a और b दो भिन्न धनात्मक परिमेय संख्याएं इस प्रकार हैं कि ab किसी परिमेय संख्या का एक पूर्ण वर्ग नहीं है। तब \(\sqrt{a b}\) एक a व b के बीच स्थित अपरिमेय संख्या है।
∴ a < √ab < b