Question

यदि द्विघात समीकरण 3x² + px – 8 = 0 का एक मूल 2 है और द्विघात समीकरण 4x² – 2px + k = 0 के मूल बराबर हैं, तो k का मान ज्ञात कीजिए।

Answer 1

द्विघात समीकरण 3x² + px – 8 = 0 का एक मूल 2 है।

तो x = 2 रखने पर,

3(2)² + px2 – 8 = 0

या 3 × 4 + p × 2 – 8 = 0

12 + 2p – 8 = 0

या 4 + 2p = 0

या 2p = – 4 या p = 

p = – 2

तथा द्विघात समीकरण 4x² – 2px + k = 0 में p = – 2 रखने पर,

∴ 4x² – 2( – 2)x + k = 0

या 4x² + 4x + k = 0

यहाँ a = 4, b = 4, c = k

∵ समीकरण के मूल बराबर हैं।

∴ b² – 4ac = 0

(4)² – 4 × 4 × k = 0

16 – 16k = 0

या – 16k = – 16

या k = 16/16 ⇒ k = 1