Question

दो बहनों की आयु का गुणनफल 104 तथा अन्तर 5 वर्ष है। उनकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।

Answer 1

माना, दोनों बहनों की वर्तमान आयु x वर्ष तथा y वर्ष हैं।

तब प्रश्नानुसार, 

दोनों बहनों की आयु का गुणनफल = 104

xy = 104

या y = 104/x …(1)

तथा दोनों की आयु का अन्तर = 5 वर्ष

x – y = 5

समी० (1) से y का मान समी० (2) में रखने पर,

या x² – 104 = 5xx² – 104 = 5x

x² – 5x – 104 = 0

x² – 13x + 8x – 104 = 0

x(x – 13) + 8(x – 13) = 0

(x – 13)(x + 8) = 0

यदि x – 13 = 0, तब x = 13

तथा यदि x + 8 = 0, तब x = –8 (अमान्य)

समी० (1) से, y = 104/13 = 8

अतः दोनों बहनों की आयु 13 वर्ष व 8 वर्ष है।