Question

If   A =  |(sin²x , cos²x,  1),  (cos²x,  sin²x,  1), (– 10,  12,  2)|  then A = ________

(a) 0

(b) 10sin²x

(c) 12cos²x – 10sin²x 

(d) 12cos²x   

Answer 1

The correct option  (a) 0   

Explanation:

∴ A = sin²x(2sin²x – 12) – cos²x(2cos²x + 10) + 1(12cos²x + 10sin²x)

∴ A  = 2sin⁴x – 12sin²x – 2cos⁴x – 10cos²x + 12cos²x + 10sin²x 

= 2(sin⁴x – cos⁴x) – 2sin²x + 2cos²x 

= 2[(sin⁴x – cos⁴x) – (sin²x – cos²x)] 

= 2(sin²x – cos²x) [(sin²x + cos²x) – 1] 

= 0.