दिया है, sinθ – cosθ = 0
दोनों और वर्ग करने पर,
(sinθ – cosθ)2 = 0
sin2θ + cos2θ – 2sinθ cosθ = 0
1 – 2 sinθ cosθ = 0
1 = 2sinθ cosθ
sinθ·cosθ = 1/2
L. H. S. = sin4θ + cos4θ
= (sin2θ)2 + (cos2θ)2 + 2sin2θcos2θ – 2sin2θcos2θ
= (sin2θ + cos2θ)2 – 2(sinθ·cosθ)2
= (1)2 – 2(1/2)2
= 1 – 2 x 1/4 = 1 – 1/2 = 1/2 = R.H.S
