Question

एक पार्टी में 4 युगल हिस्सा लेते है । वह 8 व्यक्तियों मे से 2 व्यक्तियों का चयन किया जाय तो

(1) चयन हुए दोनों व्यक्ति पति-पत्नी हो उसके प्रकार कितने होगे ?
(2) एक पुरुष और एक स्त्री हो उसके प्रकार कितने ?
(3) चयन किये दो व्यक्तियों में एक पुरुष और एक स्त्री हो लेकिन पति-पत्नी न हो ऐसा चयन कितने प्रकार से होगा?

Answer 1

(1) पति-पत्नी हो अर्थात् 4 में से किसी एक युगल का चयन ⁴C₁ होगा ।
कुल प्रकार = ⁴C₁ = 4 प्रकार

(2) एक पुरुष और एक स्त्री हो 4 पुरुष में से 1 पुरुष ⁴C₁ और 4 स्त्री में से 1 स्त्री ⁴C₁ रीति से चयन होगा ।

कुल प्रकार = ⁴C₁ × ⁴C₁= 4 × 4 = 16 प्रकार

(3) एक पुरुष और एक स्त्री का चयन हो लेकिन पति-पत्नी न हो अर्थात् एक पुरुष और एक स्त्री होने के प्रकार में से .. पति-पत्नी होने का प्रकार घटाने पर एक पुरुष और एक स्त्री होंगे लेकिन पति-पत्नी नहि होंगे ।

∴ प्रकार = 16 – 4 = 12 प्रकार