Question

The factors of (2x² - x - 6)² - (2x² - 9x + 10) are:

(a) 8(x - 2) (2x - 1)²

(b) 16(x - 2)² (2x - 1)

(c) 16(x - 2) (2x - 1)

(d) 16(x - 2)² (2x - 1)²

Answer 1

Correct option is (b) 16(x - 2)² (2x - 1)

(2x² − x − 6)² − (2x² − 9x + 10)²

∵ a² − b² = (a + b) (a − b)

⇒ (2x² − x − 6 + 2x² − 9x + 10) (2x² − x − 6 − 2x² + 9x − 10)

⇒ (4x² − 10x + 4) (8x − 16)

⇒ 2(2x² − 5x + 2) 8(x − 2)

⇒ 2(2x² − 4x − x + 2) 8(x − 2)

⇒ 2(2x(x − 2) − 1(x − 2)) 8(x − 2)

⇒ 16(x − 2)² (2x − 1)