निम्न फलनों का x के सापेक्ष समाकलन कीजिए ∫√1-4x-x^2 dx

Question

निम्न फलनों का x के सापेक्ष समाकलन कीजिए

\(\int\sqrt{1-4x-x^2}dx\)

Answer 1

 I =\(\int\sqrt{1-4x-x^2}dx\)

=\(\int\sqrt{1-(x^2+4x)}dx\)

 =\(\int\sqrt{1-(x^2+4x+4-4)}dx\)

= \(\int\sqrt{1-(x+2)^2+4}\,dx\)

= \(\int\sqrt{5-(x+2)^2}dx\)

= \(\int\sqrt{\sqrt{(5)^2}-(x+2)^2}\,dx\)