निम्न समाकलों के मान ज्ञात कीजिए ∫(1+logx)^2/x dx for x∈[1,2]

Question

निम्न समाकलों के मान ज्ञात कीजिए 

\(\int_1^2\frac{(1+logx)^2}{x}dx\)

Answer 1

 \(\int_1^2\frac{(1+logx)^2}{x}dx\)

माना 1 + logx = t

तौ \(\frac{1}{x}\) dx = dt

जब x = 1, तौ t = 1 + log 1 = 1

जब x = 2, तौ t = 1 + log 2