समीकरण dy/dx = e^y+x + e^yx^2 का हल है

Question

समीकरण \(\frac{dy}{dx}\) = e^y+x + e^yx² का हल है

(a) e^x + e^y = \(\frac{x^3}{3}\) + C

(b) e^-x + e^y + \(\frac{x^3}{3}\) = C

(c) e^-x + e^-y = \(\frac{x^3}{3}\) = C

(d) e^x + e^-y + \(\frac{x^3}{3}\) = C

Answer 1

\(\frac{dy}{dx}\) = e^y+x + e^y x²

⇒ dy = e^y(e^x + x²)dx

⇒ e^-y dy = e^x dx + x² dx

समाकलन करने पर,

अत: उत्तर (b) सही है।