सही विकल्प है (C) 10 सेमी
माना कि दो वृत्त A और B हैं।
वृत्त A का क्षेत्रफल \(=\pi r_1^2\)
वृत्त B का क्षेत्रफल \(=\pi r_2^2\)
वृत्तों के क्षेत्रफलों का अंतर \(\Rightarrow \pi r_1^2-\pi r_2^2=100 ~cm^2\)
\(\Rightarrow \pi\left(r_1^2-r_2^2\right)=100 \mathrm{~cm}^2...(i)\)
वृत्त A की परिधि \(=2 \pi r_1\)
वृत्त B की परिधि \(=2 \pi r_2\)
वृत्तों के परिधियों का अंतर \(\Rightarrow 2 \pi r_1-2 \pi r_2=20 \mathrm{~cm}\)
\(\Rightarrow 2 \pi\left(r_1-r_2\right) =20 \mathrm{~cm}\)
\(\Rightarrow \pi\left(r_1-r_2\right) =10 \mathrm{~cm}....(ii)\)
(i) और (ii) को हल करने पर,
\(\frac {\pi(r_1^2-r_2^2)}{\pi(r_1-r_2)}=\frac {100 cm^2}{10 cm}\)
\(\frac {(r_1+r_2)(r_1-r_2)}{(r_1-r_2)}=10 cm\)
\(\therefore\) \(r_1+r_2\) = 10 cm
