बायाँ पक्ष = \(4(\cot^{-1}3 + \text{cosec}^{-1} \sqrt 5)\)
\(= 4\left(\tan^{-1}\frac13 + \sin^{-1} \frac 1{\sqrt 5}\right)\)
\(= 4\left(\tan^{-1}\frac13 + \tan^{-1} \frac 1{2}\right)\)
\(= 4\left[\tan^{-1}\left(\cfrac{\frac13 + \frac 12}{1 - \frac13 \times \frac 12}\right)\right]\) \(\left[\because \tan^{-1}x + \tan^{-1}y = \tan^{-1}\left(\frac{x + y}{1-xy}\right)\right]\)
\(= 4\left[\tan^{-1} \left( \cfrac{\frac 56}{\frac 56}\right) \right]\)
\(= 4\left[\tan^{-1} 1 \right]\)
\(= 4\left(\tan^{-1} \tan\frac \pi 4\right)\)
\(= 4 \times \frac \pi 4\)
\(= \pi\)
= दायाँ पक्ष सिद्ध हुआ।
