5i + j + 3k और 3i - 4j + 7k का अदिश गुणनफल ज्ञात करें।

Question

\(\overrightarrow{5 i}+\overrightarrow{j}+\overrightarrow{3 k}\) और \(\overrightarrow{3 i}-\overrightarrow{4 j}+\overrightarrow{7 k}\) का अदिश गुणनफल ज्ञात करें।

Answer 1

\(\vec{a}=\overrightarrow{5 i}+\overrightarrow{j}-\overrightarrow{3 k}, \vec{b}=\overrightarrow{3 i}-\overrightarrow{4j}+\overrightarrow{7 k}\)

\(\vec{a} \cdot \vec{b}=(\overrightarrow{5 i}+\overrightarrow{i}-\overrightarrow{3 k}) \cdot(\overrightarrow{3 i}-\overrightarrow{4j}+\overrightarrow{7 k})\)

\(=15-4-21\)

\(=15-25\)

\(=-10\)