Question

दो रेखाओं की दिक्-कोज्याएँ निम्न सम्बन्धों द्वारा दी गई है, उन्हें ज्ञात कीजिए। l – 5m + 3n = 0 तथा 7l² + 5m² – 3n² = 0

Answer 1

l – 5m + 3n = 0 तथा 7l² + 5m² – 3n² = 0
दिया है

l – 5m + 3n = 0 …(1)

7l² + 5m²– 3n² = 0 …(2)

समीकरण (1) से, l = 5m – 3n को समीकरण (2) में रखने पर,

7(5m – 3n)² + 5m² – 3n² = 0

7(25m² + 9n² – 30mn) + 5m² – 3n² = 0

175m²+ 63n² – 210mn + 5m² – 3n² = 0

180m² – 210mn + 60m² = 0

6m²– 7mn + 2n² = 0

6m² – 4mn – 3mn + 2n² = 0

2m(3m – 2n) – n(3m – 2n) = 0

(3m – 2n)(2m – n) = 0

3m = 2n और 2m = n