(2xy -1 ) dz/dx + (z- 2x^2)dz/dy = 2(x- yz)

Question

मान लीजिए कि आंशिक अवकल समीकरण

  \((2xy-1)\frac{dz}{dx}+(z - 2x^2)\frac{dz}{dy}= 2(x-yz)\)
 का सामान्य समाकलन =  F(u, v) = 0 द्वारा दिया गया है, जहाँ F : R²→ R  है एक निरंतर अवकल समीकरण (R सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है और R² = {(x, y): x, y ∈ R}), निम्नलिखित में से कौन-सा सत्य है?

(A) u = x² + y² + z, v = xz + y

 (B) u = x²+y²- 2, v = xz- y

 (C) u = x²- y + z, v = yz + x

(D) उपर्युक्त में से एक से अधिक

(E) उपर्युक्त में से कोई नहीं

Answer 1

सही विकल्प है (A) u = x² +y² +z, v=xz+y