0.57 का सरलतम रूप है

Question

\(0.\overline {57}\) का सरलतम रूप है

(A) \(\frac{19}{33}\)

(B) \(\frac{57}{50}\)

(C) \(\frac{57}{100}\)

(D) \(\frac{19}{32}\)

Answer 1

सही विकल्प है (A) \(\frac{19}{33}\)

\(x=0.57575757 \quad\ldots \text {(i)}\)

समीकरण (i) को 100 से गुणा करने पर

\(100 x=100 \times(0.57575757 \ldots)\)

\(100 x=57.57575757\quad \ldots \text{(ii)}\)

समीकरण (i)​ में से समीकरण (ii) घटाने पर,

\(100 x-x =57.5757 \ldots-0.5757 \ldots\)

\(99 x =57\)

\(x =\frac{57}{99}\)

\(\therefore x =\frac{19}{33}\)

इस प्रकार, \(0.57=\frac{19}{33}\)