बिंदु P(x, y), बिंदुओं A(7, 1) तथा B(3, 5) से समदूरस्थ है।
तो, AP = BP
दोनों तरफ वर्ग करने पर,
⇒ (AP)2 = (BP)2
दूरी सूत्र का उपयोग करके,
(x1, y1) और (x2, y2) के बीच की दूरी = \(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\) ....(1)
अब,
⇒ (AP)2 = (BP)2
⇒ (x − 7)2 + (y − 1)2 = (x − 3)2 + (y − 5)2 [समीकरण (1) से]
⇒ x2 + 49 − 14x + y2 + 1 − 2y = x2 + 9 − 6x + y2 + 25 − 10y
⇒ −14x + 50 − 2y = −6x + 34 − 10y
⇒ −7x + 25 − y = −3x + 17 − 5y
⇒ −4x + 8 + 4y = 0
⇒ 4x − 4y = 8
⇒ 4(x − y) = 8
⇒ x − y = 2
अत: यह x और y के बीच का संबंध है।
