यदि तीनों बिन्दु संरेखी हैं, तो तीनों बिन्दुओं से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल = 0
यहाँ \(\left(x_{1}, y_{1}\right)=(x, y),\left(x_{2}, y_{2}\right)=(1,2)\) तथा \(\left(x_{3}, y_{3}\right)=(7,0)\)
अब तीनों बिन्दुओं से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल
\(=1 / 2\left[x_{1}\left(y_{2}-y_{3}\right)+x_{2}\left(y_{3}-y_{1}\right)+x_{3}\left(y_{1}-y_{2}\right)\right] \)
\(=1 / 2[x(2-0)+1(0-y)+7(y-2)]\)
\(=1 / 2[2 x-y+7 y-14]\)
\(=1 / 2[2 x+6 y-14]\)
अतः चूँकि तीनों बिन्दु संरेखी हैं,
\(2 x+6 y-14=0\) अर्थात् \(x+3 y-7=0\).
