Arithmetic Progression

Question

How many multiples of 4 lie between 10 and 250?

Answer 1

Alright, here we go:

The formula for an arithmetic sequence is: a_n=a+(n−1)d.

Here, a is the first term, d is the common difference, and a_n is the nth term.

For the sequence of multiples of 4, we have:

• The first multiple of 4 greater than 10 is 12.

• The multiples of 4 form a sequence: 12, 16, 20, ..., up to the largest multiple of 4 less than 250, which is 248.

In this arithmetic sequence:

• The first term, a=12.

• The common difference, d=4.

Now, to find the number of terms (n) between 12 and 248, we set a_n=248 and solve for n:

248=12+(n−1)⋅4

248−12=(n−1)⋅4

236=(n−1)⋅4

n−1=59

n=60

So, there are 60 multiples of 4 between 10 and 250.

Answer 2

Sixty multiples of 4 lie between 10 and 250.