\(\sec ^{-1} \frac{2 \sqrt{2}}{3}+\sec ^{-1} \frac{1}{3}=\frac{\pi}{2}\) .....(i) साबित करना है।
माना कि \(\sec ^{-1} \frac{1}{3}=\theta\) तो \(\sec \theta=\frac{1}{3}\)
\(\cos \theta =\sqrt{1-\sec ^2 \theta}\)
\(=\sqrt{1-\frac{1}{9}}\)
\(=\sqrt{\frac{a-1}{9}}\)
\(=\sqrt{\frac{8}{9}}\)
\(=\frac{2 \sqrt{2}}{3} \)
\(\theta =\cos ^{-1} \frac{2 \sqrt{2}}{3}\)
समीकरण (i) से,
\(\sec ^{-1} \frac{2 \sqrt{2}}{3}+\cos ^{-1} \frac{2 \sqrt{2}}{3}=\frac{\pi}{2}\) साबित।
