1. यदि एक समान्तर श्रेढ़ी का सातवाँ पद \( \frac{1}{9} \) हैं तथा उसका नौवा पद \( \frac{1}{7} \) है; तो उसका 63 वाँ पद ज्ञात कीजिए। [NCERT Examplar] 2. किसी समान्तर श्रेढ़ी के वह तीन क्रमागत पद ज्ञात कीजिए, जिनका योगफल 24 है तथा जिनका गुणनफल 480 है।

Question

1. यदि एक समान्तर श्रेढ़ी का सातवाँ पद \( \frac{1}{9} \) हैं तथा उसका नौवा पद \( \frac{1}{7} \) है; तो उसका 63 वाँ पद ज्ञात कीजिए। [NCERT Examplar] 2. किसी समान्तर श्रेढ़ी के वह तीन क्रमागत पद ज्ञात कीजिए, जिनका योगफल 24 है तथा जिनका गुणनफल 4800 है।

Answer 1

दिया हुआ: समांतर श्रेढ़ी का 7^वाँ पद 1/9 है और इसका 9^वाँ पद 1/7 है

यहां, हमें समांतर श्रेणी के 63^वाँ पद को प्राप्त करना होगा।

∵ समांतर श्रेढ़ी का 7^वाँ पद 1/9 है

⇒ a₇ = a + 6d = 1/9        ----(1)

∵ समांतर श्रेढ़ी का 9^वाँ पद 1/7 है

⇒ a₉ = a + 8d = 1/7        ----(2)

(2) से घटाकर (1) हम प्राप्त करते हैं

⇒ 8d - 6d = (1/7) - (1/9)

⇒ 2d = 2/63

∴ d = 1/63

(1) में d के मान को प्रतिस्थापित करके हम प्राप्त करते हैं

⇒ \(a = \frac 19 - \frac6{63} = \frac 1{63}\)

∴ a₆₃ = a + 62d = \(\frac 1{63} + \frac {62}{63} = \frac {63}{63 }= 1\)