Question

एक नियत बल के प्रभाव में कण की स्थिति एवं समय में सम्बन्ध x = (t - 4)² से दिया जाता है। जहाँ पर x मीटर में तथा समय t सेकण्ड में है तो बल द्वारा प्रथम 8 सेकण्ड में किये गये कार्य की गणना कीजिये।

Answer 1

कार्य ऊर्जा प्रमेय से,

सम्पन्न कार्य = गतिज ऊर्जा परिवर्तन

\(=(\frac{1}{2}mv^2_{t=8}-\frac{1}{2}mv^2_{t=0})\)

यहाँ x = (t - 4)² से

वेग   \(v=\frac{dx}{dt}=\frac{d}{dt}(t-4)^2\)  

v_t = 0 = 2(0 - 4) = -8 मी. /से.

v_t = 8 = 2(8 - 4) = 8 मी. /से.

\(W=\frac{1}{2}m[(8)^2-(-8)^2]\)

\(=\frac{1}{2}[64 - 64]= 0\)

या

W = 0