Question

एक गोला समान द्रव्यमान m वाले एक अन्य स्थिर गोले से टकराता है। प्रत्यावस्थान गुणांक e हो तो टक्कर के पश्चात् गोलों के वेगों का द्रव्यमान क्या होगा?

Answer 1

माना दोनों गोलों का द्रव्यमान m है तथा प्रथम गोले का प्रारम्भिक वेग u है। टक्कर के पश्चात् प्रथम तथा द्वितीय गोले का वेग है।  क्रमश: V₁ तथा V₂ है। दूसरा दूसरा गोला स्थिर है।

संवेग संरक्षण नियम के अनुसार

mu = mv₁ + mv₂
\(v_1+v_2=u\) ........ (1)

प्रत्यावस्थान गुणांक   \(e=(\frac{v_1-v_2}{u})\)

\(v_1-v_2=-eu\) ........(2)

समी. (1) तथा (2) को जोड़ने पर

\(2v_1=u-eu=(1-e)u\)

\(v_1=\frac{1-e}{2}u\)  ......(3)

समी. (1) तथा (2) को घटाने पर

 \(2v_2=u+eu\)

\(2v_2=(1+e)u\)

\(\Rightarrow v_2=(\frac{1+e}{2})u\)

समी (3) तथा (4) से

\(\frac{v_1}{v_2}=\frac{1-e}{1+e}\)